- 26
- Компетентностный подход при изучении раздела поверхностей второго порядка как геометрического места точек в пространстве
- Марголина Н.Л., Медведева Л.Б., Жаров С.В. Компетентностный подход при изучении раздела поверхностей второго порядка как геометрического места точек в пространстве // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2021. Т. 27, № 1. С. 174-181. https://doi.org/10.34216/2073-1426-2021-27-1-168-173
- DOI: https://doi.org/10.34216/2073-1426-2021-27-1-168-173
- УДК: 378:51
- Дата приема статьи в публикацию: 26.02.2021
- Аннотация: В настоящей статье обосновывается необходимость формирования функциональной грамотности студентов в контексте компетентностного подхода к подготовке будущих учителей математики на примере изучения одной из тем аналитической геометрии. Установлено, что предпосылкой развития любой компетентности, прописанной в стандартах среднего образования, является изначальное существование у студента определённого уровня функциональной грамотности. Обычная грамотность сводится к умению читать, писать и правильно выражать свои мысли. Рассмотрим вопрос достаточно нового понятия функциональной грамотности с точки зрения педагогической специальности. Знакомство с известными учебниками по аналитической геометрии позволяет сказать, что алгебраические поверхности второго порядка в евклидовом пространстве определяются в основном алгебраически, посредством уравнений. Встречается и конструктивный подход: поверхности получаются путем вращения кривых второго порядка вокруг своих осей симметрий и деформацией полученных поверхностей вращения путем сжатия. Метрический подход, применяемый в случае кривых второго порядка, ограничивается лишь формулировкой задач, требующих определить геометрическое место точек в пространстве определенного вида. Исключение составляет статья Д.И. Перепелкина, изданная в 1936 году. В данной статье исследуется множество точек пространства, для которых отношение расстояния до заданной точки к расстоянию до данной прямой, не содержащей эту точку, есть величина постоянная. Исследование проводится геометрически с использованием метода сечений и известных геометрических мест точек на плоскости. В статье исследуются геометрические места точек в пространстве, определяемые метрическими связями с некоторым набором пар точек, прямых и плоскостей. Показано, что любая невырожденная поверхность второго порядка может рассматриваться как некоторое геометрическое место точек пространства, причем не единственное.
- Ключевые слова: компетентностный подход, профессиональная компетеньность, функциональная грамотность, математическая грамотность, аналитическая геометрия, поверхность второго порядка, метод сечений, геометрическое место точек, система координат, метод координат, метрические связи
- Список литературы: Александров П.С. Лекции по аналитической геометрии. М.: Наука, 1968. 912 с. Атанасян Л.С., Базылев В.Т. Геометрия: учеб. пособие для студентов физ-мат. фак-тов пед. ин-тов: в 2 ч. М.: Просвещение, 1986. Ч. 1. 336 с. Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н., Ширяев К.Е. Обучение учителей математики в условиях введения профессионального стандарта // Вестник Костромского государственного университета. Сер.: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2020. № 4. С. 154–160. Базылев В.Т., Дуничев К.И., Иваницкая В.П. Геометрия: учеб. пособие для студентов 1 курса физ-мат. фак-тов пед. ин.-тов: в 2 т. М.: Просвещение, 1974. Т. 1. 352 с. Жаров С.В. Некоторые проблемы формирования функциональной грамотности студентов // Педагогическое взаимодействие: возможности и перспективы: материалы II Междунар. науч.-метод. конф. Саратов: Изд-во Сарат. гос. мед. ун-та, 2020. С. 68–70. Ильин В.А., Позняк Э.Г. Аналитическая геометрия. М.: Наука. Вып. 5, 1968. 232 с. Ким Г.Д., Крицков Л.В. Алгебра и аналитическая геометрия: в 2 т. М.: Планета знаний, 2007. Т 1. 470 с. Клетеник Д.В. Сборник задач по аналитической геометрии. М.: Наука, 1972. 240 с. Лопшиц А.М. Аналитическая геометрия. М.: Учпедгиз, 1948. 588 с. Моденов П.С. Аналитическая геометрия. М.: Изд-во МГУ, 1969. 698 с. Моденов П.С., Пархоменко А.С. Сборник задач по аналитической геометрии: учеб. пособие для студентов механико-математических и физических специальностей. М.: Наука, 1976. 384 с. Мордкович А.Г. Профессионально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: дис. ... д-ра пед. наук. М., 1986. 358 с. Постников М.М. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1973. 752 с. Перепелкин Д.И. Поверхности второго порядка как геометрические места точек // Сборник статей по элементарной и началам высшей математики. Сер. 1. Матем. просв., 1936. Вып. 5. С. 49–55. Сластенин В.А., Исаев И.Ф., Шиянов Е.Н. Педагогика: учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. заведений. М.: Академия, 2002. 576 с. Тестов В.А. О формировании профессиональной компетентности учителя математики // Сибирский учитель, 2007. Вып. 6 (54). С. 35–37. Федорчук В.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры: учеб. пособие. М.: Изд-во МГУ, 1990. 328 с. Четверухин Н.Ф. Проективная геометрия. М.: Учпедгиз, 1953. 350 с. Baker H.F. Principles of Geometry. Cambridge University Press, 1923, vol. 3. 260 p. Jenner W.E. Rudiments of algebraic geometry. New York, Oxford University Press, 1963, 106 p. Klein F.V. Über Höhere Geometrie. Berlin, Springer, 1926, 406 p. Reye T. Die Geometrie der Lage. Leipzig, 1899, 254 p. Schröter H. Theorie der Oberflächen zweiter Ordnung und der Raumkurven dritter Ordnung. Leipzig, 1880, 720 p. Todd J.A. Projective and analytical geometry. London, Sir Isaak Pitman, 1947, 290 p. Sturm R. Die Gebilde ersten und zweiten Grades der Liniengeometrie. Leipzig, D.G. Teubner, 1893, bd. 2, 518 p.