- 9
- Выполнение многоэтапного математико-информационного задания «Обрамления множества Мандельброта семейств полиномов третьей степени и замечательные кривые»
- Секованов В.С., Смирнова Е.С., Рыбина Л.Б., Щепин Р.А. Выполнение многоэтапного математико-информационного задания «Обрамления множества Мандельброта семейств полиномов третьей степени и замечательные кривые» // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2024. Т. 30, № 1. С. 63-72. https://doi.org/10.34216/2073-1426-2024-30-1-63-72
- DOI: https://doi.org/10.34216/2073-1426-2024-30-1-63-72
- УДК: 378:51
- EDN: FWYDNK
- Дата приема статьи в публикацию: 18.03.2024
- Аннотация: В данной статье в рамках многоэтапного математико-информационного задания указана методика изучения студентами множеств Мандельброта и обрамлений множеств Мандельброта семейства полиномов третьей степени. Описаны алгоритмы построения данных множеств в различных средах. Изучаются связи обрамлений множества Мандельброта с замечательными кривыми: лемниската, эпициклоида и другими. Данная работа нацелена на развитие креативности и исследовательских компетенций студентов. При выполнении многоэтапного математико-информационного задания студент выступает в роли математика, программиста и компьютерного художника, что нацелено на развитие его креативности и повышения мотивации к математике и программированию.
- Ключевые слова: креативность, творчество, многоэтапное математико-информационное задание, неподвижная точка, неподвижная притягивающая точка, неподвижная нейтральная точка, неподвижная отталкивающая точка, критическая точка, орбита точки, множество Мандельброта, обрамление множества Мандельброта, лемниската, эпициклоида, полином третьей степени
- Список литературы: Кроновер Р. М. Фракталы и хаос в динамических системах. Москва: Постмаркет, 2000. 352 с. Маркушевич А. И., Маркушевич Л.А. Введение в теорию аналитических функций. Москва: «Просвещение», 1977. 320 с. Милнор Дж. Голоморфная динамика. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 320 с. Пайген Х. О, Рихтер П. Х. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем: Пер. с англ. Москва: Мир, 1993. 176 с. Секованов В.С. О множествах Жюлиа рациональных функций // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. Кострома: КГУ, 2012. Т. 18, № 2. С. 23 – 28. Секованов В. С. Элементы теории фрактальных множеств. Кострома: КГУ им. Н. А. Некрасова 2012. 208 с. Секованов В. С., Рыбина Л. Б., Березкина А. Е. О множествах Жюлиа функций, имеющих параболическую неподвижную точку // Актуальные проблемы преподавания информационных и естественно-научных дисциплин. Кострома: КГУ, 2018. С. 144–150. Секованов В. С., Смирнова А. О. Развитие гибкости мышления студентов при изучении структуры неподвижных точек полиномов комплексной переменной // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. Кострома: КГУ, 2016. Т. 22, № 3. С. 189–192. Секованов В. С. О некоторых дискретных нелинейных динамических системах. Фундаментальная и прикладная математика. Национальный Открытый университет «ИНТУИТ». 2016. Т. 21, № 3. С. 133 – 150. Секованов В.С. Что такое фрактальная геометрия? Москва: ЛЕНАНД, 2016. 260 с. Секованов В.С. Элементы теории дискретных динамических систем. Учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань». 2017. 180 с. Секованов В.С., Рыбина Л.Б., Стрункина К.Ю. Изучение обрамлений множеств Мандельброта полиномов второй степени как средство развития оригинальности мышления студентов. Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2019. Т.25, №4, С. 193 – 199. Секованов В.С., Салов А.Л., Самохов Е.А. Использование кластера при исследовании фрактальных множеств на комплексной плоскости. Актуальные проблемы преподавания информационных и естественнонаучных дисциплин. Материалы V Всероссийской научно-методической конференции. 2011. С. 85–103. Секованов В.С. Фрактальная геометрия. Преподавание, задачи, алгоритмы, синергетика, эстетика, приложения: Учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2019. 180 с. Секованов В.С. О множествах Жюлиа функций, имеющих неподвижные параболические точки. Фундаментальная и прикладная математика. 2021. Т. 23, № 4, С. 163 – 176. Секованов В.С. Гладкие множества Жюлиа. Фундаментальная и прикладная математика. 2016. Т. 21, № 4, С. 133 – 150. Секованов В.С., Рыбина Л. Б. Обрамления первого и второго порядков множеств Мандельброта и структура неподвижных точек полиномов второй степени, Фундаментальная. и прикладная математика, 2022, Т. 24, № 2, С. 197–212. Секованов В.С. Голоморфная динамика. Учебное пособие. СПб.: Издательство «Лань», 2021. 168 с. Секованов В. С. Академик АН СССР А. Н. Колмогоров: Жизнь в науке и наука в жизни гения из Туношны. Москва, 2014. 704 с. Секованов В.С., Миронкин Д.П. Изучение преобразования пекаря как средство формирования креативности студентов и школьников с использованием дистанционного обучения. Вестник Костромского государственного университета им. Н. А. Некрасова. 2013. Т.19, №1, С. 190 – 195. Секованов В.С. Элементы теории фрактальных множеств (3-е издание, переработанное и дополненное). Кострома: КГУ им. Н. А. Некрасова 2010. 260 с. Секованов В.С. Обучение фрактальной геометрии как средство формирования креативности студентов физико-математических специальностей университетов: дисс. … д. пед. наук. Кострома, 2007. 393 с. Смирнова Е. С. Использование кейс-технологии на уроках математики и информатики с целью формирования метапредметных образовательных результатов обучающихся // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2019. № 2. С. 152–157. Смирнова Е.С. Методические особенности введения понятия «фрактал» // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. Серия: Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика. 2016. № 4. С. 243 – 246. Falconer K. Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. New York: John Wiley, 1990. 367 p. Sekovanov V. S. On Some Discrete nonlinear dynamical systems // Jornal of Matematical Sciences (United States), 2019, Vol. 237, No. 3. pp. 460 – 472. Execution of matemanics and information multister task «Buililding a fractal set with L-systems and information technoloqies» as a means of creative of students. Sekovanov V., Ivkov V., Piguzov A., Fateev A. CEUR Workshop Proceedings Selected Papers of the 11 th International Scientific-Practical Conference Modern Information Technologies and IT-Education, SITITO 2016. 2016. pp. 204-211. Sekovanov V.S. Smooth Yulia Sets // Jornal of Matematical Sciences (United States), 2020, Vol. 245, No. 2.