- 16
- Выполнение многоэтапного математико-информационного задания «Хаотические отображения» как средство развития креативности студентов
- Секованов В.С., Катержина С.Ф., Рыбина Л.Б., Шапошникова И.В. Выполнение многоэтапного математико-информационного задания «Хаотические отображения» как средство развития креативности студентов // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2022. Т. 28, № 3. С. 125-133. https://doi.org/10.34216/2073-1426-2022-28-3-125-133
- DOI: https://doi.org/10.34216/2073-1426-2022-28-3-125-133
- УДК: 378:51
- Дата приема статьи в публикацию: 25.09.2022
- Аннотация: В данной статье излагается методика выполнения многоэтапного математико-информационного задания «Хаотичные отображения», нацеленная на развитие креативности студентов. Отмечены творческие виды деятельности, которые выполняет студент в процессе решения многогранных задач. Построена схема-план выполнения многоэтапного математико-информационного задания. Приведены примеры хаотических отображений как на вещественной, так и на комплексной плоскостях. Указана эстетика множеств Жюлиа, с помощью которых студентам предлагается создать художественные композиции. Отмечена интеграция математики и программирования. Выявлены креативные качества, которые формируются у студентов в процессе выполнения многоэтапного математико-информационного задания.
- Ключевые слова: креативность, креативные качества, хаос, множества Жюлиа, существенная зависимость от начальных условий, транзитивность, всюду плотность периодических точек, непрерывная динамическая система, дискретная динамическая система, аттрактор.
- Список литературы: Кроновер Р.М. Фракталы и хаос в динамических системах. Москва: Постмаркет, 2000. 352 с. Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2010. 656 с. Минлор Дж. Голоморфная динамика. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000. 320 с. Пайтген Х.О. Красота фракталов. Образы комплексных динамических систем. Москва: Мир, 1993. 176 с. Секованов В.С. Элементы теории фрактальных множеств. 5-е изд., перераб. и доп. Москва: Либроком, 2013. 248 c. Секованов В.С. Элементы теории дискретных динамических систем: учеб. пособие. Санкт-Петербург: Лань, 2017. 180 с. Секованов В.С. О множествах Жюлиа некоторых рациональных функций // Вестник КГУ им. Н.А. Некрасова. 2012. № 2. С. 23–28. Секованов В.С. Что такое фрактальная геометрия? Москва: Ленанд, 2016. 272 с. Секованов В.С. О некоторых дискретных нелинейных динамических системах // Фундаментальная и прикладная математика; Центр новых информационных технологий МГУ им. М.В. Ломоносова. Москва: Открытые системы, 2016. Т. 21, вып. 3. С. 185–199. Секованов В.С., Смирнова А.О. Развитие гибкости мышления студентов при изучении структуры неподвижных точек полиномов комплексной переменной // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. 2016. № 3. C. 189–192. Секованов В.С. Фрактальная геометрия. Преподавание, задачи, алгоритмы, синергетика, эстетика, приложения: учеб. пособие. Санкт-Петербург: Лань, 2019. 180 с. Секованов В.С., Уваров А.Д., Елкин Д.В. Изучение гладких множеств Жюлиа как средство развития креативности и исследовательской компетентности студентов // Ярославский педагогический вестник. 2015. № 3. С. 70–77. Секованов В.С., Митенева С.Ф., Рыбина Л.Б. Выполнение многоэтапного математико-информационного задания «Топологическая и фрактальная размерности множеств» как средство развития креативности и формирования компетенции студентов // Вестник Костромского государственного университета. Сер.: Педагогика, Психология, Социокинетика. 2017. Т. 23, № 2. C. 140–144. Секованов В.С., Салов А.Л., Самохов Е.А. Использование кластера при исследовании фрактальных множеств на комплексной плоскости // Актуальные проблемы преподавания информационных и естественнонаучных дисциплин: материалы V Всерос. науч.-метод. конф. Кострома, 2011. С. 85–103. Смирнов Е.И., Секованов В.С., Миронкин Д.П. Многоэтапные математико-информационные задачи, как средство развития креативности учащихся профильных математических классов // Ярославский педагогический вестник. 2014. Т. 2, № 1. С. 124–129. Секованов В.С. О множествах Жюлиа функций, имеющих неподвижные параболические точки // Фундаментальная и прикладная математика. 2021. Т. 23, вып. 4. С. 163–176. Секованов В.С. Голоморфная динамика: учеб. пособие для вузов. Санкт-Петербург: Лань, 2021. 168 с. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы (миниатюры из бесконечного рая). Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотичная динамика», 2001. 528 с. Шустер Г. Детерминированный хаос. Москва: Мир, 1988. 240 c. Falconer K. Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications. New York, John Wiley, 1990, 337 p. Sekovanov V.S., Smirnov E.I., Ivkov V.A. Visual modeling of nonlinear mapping of fractal and chaos. 2 International Vultimidisciplinary Scientific conference on Social Sciences & Arts Sgem, 2015. Albena, Bulgaria, 2015, vol. 1, рp. 263–272. Sekovanov V.S. On Some Discrete nonlinear dynamical systems. Jornal of Matematical Sciences (United States), 2019 (March), vol. 237, No. 3, рp. 460–472.