- 8
- Комплексные числа в школьном курсе математики и в перспективной модели ЕГЭ
- Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н., Смирнова А.О., Ширяев К.Е. Комплексные числа в школьном курсе математики и в перспективной модели ЕГЭ // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2022. Т. 28, № 2. С. 60-68. https://doi.org/10.34216/2073-1426-2022-28-2-60-68
- DOI: https://doi.org/10.34216/2073-1426-2022-28-2-60-68
- УДК: 372. 8:51
- Дата приема статьи в публикацию: 19.06.2022
- Аннотация: Статья посвящена использованию понятия комплексного числа в школьном курсе математики. До недавнего времени тематика комплексных чисел не включалась в государственную итоговую аттестацию, но осваивалась в классах с углубленным изучением математики. В связи с введением в перспективную модель единого государственного экзамена задачи, связанные с этим понятием, ныне приобретают острую актуальность. В статье в первую очередь затрагивается анализ изложения материала в школьных учебниках, в особенности понятия комплексного числа. Затем приведено несколько примеров решения задач, которые были представлены в перспективной модели единого государственного экзамена по математике, причем с использованием как аналитической, так и геометрической интерпретации комплексного числа. Кроме того, показываются различные подходы к решению задания как алгебраическими (метод оценки) и геометрическими (нахождение высоты в треугольнике, метод подобия, методы аналитической геометрии) методами, а также методами математического анализа (нахождение наибольшего или наименьшего значения с помощью производной). Статья также содержит некоторые методические рекомендации для подготовки по данной теме и систему заданий, которую можно предложить как учителям при подготовке к экзамену, так и обучающимся для закрепления навыков решения заданий подобного типа.
- Ключевые слова: перспективная модель, комплексные числа, алгебраическая форма комплексного числа, государственная итоговая аттестация, единый государственный экзамен.
- Список литературы: Агеева Е.С., Матыцина Т.Н., Ширяев К.Е. Несколько слов об особенностях преподавания теории вероятностей в школе // Актуальные проблемы преподавания информационных и естественно-научных дисциплин: материалы ХIV Всерос. науч.-метод. конф. Кострома: Костромской государственный университет, 2021. С. 109–112. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профил. уровени / С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. Москва: Просвещение, 2009. 464 с. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (углубленный уровень) / А.Г. Мерзляк, Д.А. Номировский, В.М. Поляков. М.: Издательский центр «Вентана-Граф», 2019. 415 с. Бабенко А.С., Кузнецова В.С., Ширяев К.Е. Школа и вуз: периодические функции и сходимость несобственных интегралов // Актуальные проблемы преподавания информационных и естественно-научных дисциплин: материалы ХIV Всерос. науч.-метод. конф. Кострома: Костромской государственный университет, 2021. С. 10–13. Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н., Ширяев К.Е. Математический анализ: перспективы и трудности цифрового обучения // Актуальные технологии преподавания в высшей школе: материалы науч.-метод. конф. / отв. ред. Г.Г. Сокова, Л.А. Исакова. Кострома: Костромской гос. ун-т, 2019. С. 14–16. Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н., Ширяев К.Е. Некоторые рекомендации к руководству самостоятельной работой студентов по алгебре и геометрии // Актуальные технологии преподавания в высшей школе: материалы науч.-метод. конф. / отв. ред. Г.Г. Сокова, Л.А. Исакова. Кострома: Костромской гос. ун-т, 2019. С. 130–132. Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н., Ширяев К.Е. Обучение учителей математики в условиях введения профессионального стандарта // Вестник Костромского государственного университета. Серия: Педагогика. Психология. Социокинетика. 2020. Т. 26, № 4. С. 154–160. Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н., Ширяев К.Е. Организация самостоятельной работы студентов при изучении дисциплины «Геометрия» // Актуальные технологии преподавания в высшей школе: материалы науч.-метод. конф. / отв. ред. Г.Г. Сокова, Л.А. Исакова. Кострома: Костромской гос. ун-т, 2019. С. 133–135. Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н., Ширяев К.Е. Дифференциальные уравнения, теория вероятности, топология и математическая логика: возможность объединения в курсе высшей математики // Актуальные технологии преподавания в высшей школе: материалы науч.-метод. конф. / отв. ред. Г.Г. Сокова, Л.А. Исакова. Кострома: Костромской гос. ун-т, 2019. С. 11–13. Виленкин Н.Я. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учебник для учащихся общеобразоват. организаций (углубленный уровень) / Н.Я. Виленкин, О.С. Ивашев-Мусатов, С.И. Шварцбурд. М.: Мнемозина, 2014. 312 с. Колягин Ю.М. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для учащихся общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / Ю.М. Колягин, Ю.В. Сидоров, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин. М.: Мнемозина, 2010. 264 с. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: в 2 ч. Ч. 1: Учебник для учащихся общеобразоват. учреждений (профильный уровень) / А.Г. Мордкович, П.В. Семенов. М.: Мнемозина, 2009. 424 с. Муравин Г.К. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (углубленный уровень). 11 класс: учебник / Г.К. Муравин, О.В. Муравина. М.: Дрофа, 2014. 318 с. Перспективные модели КИМ ЕГЭ 2022. URL: https://4ege.ru/materials_podgotovka/60888-perspektivnye-modeli-kim-ege-2022.html (дата обращения: 17.01.2022). Пратусевич М.Я. Алгебра и начала математического анализа. 11 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений (профил. уровень) / М.Я. Пратусевич, К.М. Столбов, А.Н. Головин. М.: Просвещение, 2010. 463 с. Примерная основная образовательная программа среднего общего образования. URL: https://fgosreestr.ru/ (дата обращения: 17.01.2022).